一、验证类（写完之后用）
1. 快照式跟踪（你已在用）
逐轮手算每个变量的值，适合循环轮数少、逻辑复杂的题。缺点：轮数多了容易算错、算累。
- 升级版：**表格跟踪法**。每轮一行、每个变量一列，强制对齐，比在注释里写 2/3/4/null 不容易漏
2. 极小用例（最便宜的测试集）
写完先在脑中跑这三个，90% 的边界 bug 死在这：
- 空输入：[]、""、null
- 单元素：[1] —— 最容易暴露“没进循环/进错分支”的问题
- 两个元素：最小的“有结构”的输入，比如二分的 left==mid、反转链表的一轮循环
3. 极端用例
- 全部相同 [3,3,3,3]（考验重复处理，34 题的硬点）
- 升序/降序/已排好/完全逆序（33 题旋转数组的退化情况）
- target 比所有元素大/小（35 题的越界答案）
- 极限规模：n=1、n=2 之外的 n 最大（检查溢出，left+right 不加防溢出写法时）
4. 反例攻击
主动问自己“什么输入能让这段代码错？”，带敌意地审自己的代码。比如无重复字符子串里主动构造 abba 逼出 Math.max 的必要性。比顺着用例跑更有攻击性，也更容易发现 bug。
二、推导类（写代码之前/之中用）
5. 不变量（你已在用）
循环每一轮都为真的性质，正确性靠它保证而非逐轮验证。写循环前先一句话写下不变量（“prev 指向已反转前缀的头”），写完后检查每条语句是否维持它。适合一切循环：二分、双指针、dp。
6. 循环终止性检查
正确性之外单独问一句：**什么保证循环会停？** 二分死循环的本质就是“区间不再严格缩小”。每个循环找那个“严格递减/递增的量”（区间长度、left 值、curr 与 null 的距离），找不到就要警惕。
7. 语义化命名（变量即注释）
prev/curr/next 比 p1/p2、lowerBound 比 bisect，名字带语义时，不变量和注释都能少写。反过来，如果一个变量想不出好名字，通常说明你还没想清它是干嘛的。
8. 画图，尤其是“分区图”
- 链表/树：画节点和箭头，箭头是操作的对象
- 数组：画分区（二分的 <target | >=target、快排的分区、滑动窗口的窗口边界）
- 一张分区图胜过三段文字推导，之前 lowerBound 的“夹击收敛图”就是这类
三、策略类（做题习惯层面）
9. 先写伪代码/接口签名再填实现
先定函数签名、输入输出含义、特殊情况返回什么，再填逻辑。边界想清楚了再动手，返工率大幅下降。
10. 特判 vs 泛化的取舍
遇到边界问题优先问：“能改初始值/条件让它自然覆盖吗？”而不是加 if。反转链表 prev = null 消灭头节点特判、35 题 right = length 消灭越界特判，都是**用初始值吸收边界**。特判越少，越不容易漏。
11. 复杂度预判反推算法
看数据规模猜复杂度：n ≤ 20 → O(2ⁿ) 回溯；n ≤ 3000 → O(n²) dp；n ≤ 10⁵ → O(n log n)；n ≤ 10⁷ → O(n)。反过来如果只想到 O(n²) 而规模是 10⁵，直接换思路，不要写完再优化。
12. 举具体例子找规律（归纳法）
dp/递推题先手算 3~4 个小例子列成序列，规律往往自己浮出来（爬楼梯、打家劫舍都是这么看出来递推式的）。比干瞪眼想转移方程高效得多。
13. 事后复盘提炼“失败模式”
每道卡壳的题记一句失败原因（就像你 33 题的“left==mid 时两个分支都不进”）。攒多了会发现错误高度聚类的 20% 模式——这比多刷 20 道新题值钱。
用法建议
不是每题全用，按题型选两三个：
| 题型 | 必用组合 |
|---|---|
| 二分/双指针/滑动窗口 | 不变量 + 极小用例 + 终止性检查 |
| 链表/树 | 画图 + 快照跟踪 |
| dp/递推 | 具体例子找规律 + 表格跟踪 |
| 滑动窗口/去重 | 反例攻击（主动构造重复/回文样输入） |
核心心法一句话：**写之前用不变量和例子想清楚，写之后用极小用例和反例攻击验证**——前半段防“写错方向”，后半段防“细节失守”，你现在已经自发掌握了快照和不变量，剩下的主要是把“极小用例”和“反例攻击”固化成肌肉记忆，这两个是性价比最高的补充。